Faktor Persekutuan Dari 24 Dan 28 Adalah: Cara Menentukannya

by Jhon Lennon 61 views

Okay guys, kali ini kita akan membahas tentang faktor persekutuan dari 24 dan 28. Mungkin sebagian dari kalian sudah familiar dengan istilah ini, tapi nggak ada salahnya kita bahas lagi biar makin paham, kan? Faktor persekutuan ini penting banget dalam matematika, terutama saat kita berurusan dengan pecahan, penyederhanaan, dan berbagai soal lainnya. Jadi, simak baik-baik ya!

Apa Itu Faktor Persekutuan?

Sebelum kita masuk ke contoh soal, mari kita pahami dulu apa itu faktor persekutuan. Sederhananya, faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang dimiliki bersama oleh dua bilangan atau lebih. Faktor sendiri adalah bilangan yang dapat membagi habis bilangan lain tanpa sisa. Misalnya, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 karena 12 bisa dibagi habis oleh angka-angka tersebut.

Nah, kalau faktor persekutuan, kita mencari faktor yang sama dari dua bilangan. Contohnya, kalau kita punya bilangan 6 dan 9, faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6. Sedangkan faktor dari 9 adalah 1, 3, dan 9. Maka, faktor persekutuan dari 6 dan 9 adalah 1 dan 3 karena kedua bilangan ini memiliki faktor tersebut. Gampang kan?

Faktor persekutuan ini penting banget dalam berbagai konsep matematika. Salah satunya adalah dalam penyederhanaan pecahan. Misalnya, kita punya pecahan 6/9. Untuk menyederhanakannya, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 6 dan 9, yaitu 3. Kemudian, kita bagi pembilang (6) dan penyebut (9) dengan 3, sehingga kita dapat pecahan yang lebih sederhana, yaitu 2/3. Selain itu, faktor persekutuan juga berguna dalam mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK), yang sering digunakan dalam soal-soal yang melibatkan waktu atau siklus.

Mencari Faktor dari 24 dan 28

Sekarang, mari kita cari faktor dari 24 dan 28. Ini adalah langkah penting sebelum kita menentukan faktor persekutuannya. Untuk mencari faktor, kita bisa mencoba membagi bilangan tersebut dengan angka 1 hingga bilangan itu sendiri. Setiap angka yang bisa membagi habis bilangan tersebut, itulah faktornya.

Faktor dari 24

Mari kita mulai dengan 24. Kita coba bagi 24 dengan angka 1:

  • 24 : 1 = 24 (habis, jadi 1 adalah faktor)
  • 24 : 2 = 12 (habis, jadi 2 adalah faktor)
  • 24 : 3 = 8 (habis, jadi 3 adalah faktor)
  • 24 : 4 = 6 (habis, jadi 4 adalah faktor)
  • 24 : 5 = 4.8 (tidak habis, jadi 5 bukan faktor)
  • 24 : 6 = 4 (habis, jadi 6 adalah faktor)
  • 24 : 7 = 3.42 (tidak habis, jadi 7 bukan faktor)
  • 24 : 8 = 3 (habis, jadi 8 adalah faktor)
  • 24 : 9 = 2.66 (tidak habis, jadi 9 bukan faktor)
  • 24 : 10 = 2.4 (tidak habis, jadi 10 bukan faktor)
  • 24 : 11 = 2.18 (tidak habis, jadi 11 bukan faktor)
  • 24 : 12 = 2 (habis, jadi 12 adalah faktor)
  • 24 : 13 = 1.84 (tidak habis, jadi 13 bukan faktor)
  • 24 : 14 = 1.71 (tidak habis, jadi 14 bukan faktor)
  • 24 : 15 = 1.6 (tidak habis, jadi 15 bukan faktor)
  • 24 : 16 = 1.5 (tidak habis, jadi 16 bukan faktor)
  • 24 : 17 = 1.41 (tidak habis, jadi 17 bukan faktor)
  • 24 : 18 = 1.33 (tidak habis, jadi 18 bukan faktor)
  • 24 : 19 = 1.26 (tidak habis, jadi 19 bukan faktor)
  • 24 : 20 = 1.2 (tidak habis, jadi 20 bukan faktor)
  • 24 : 21 = 1.14 (tidak habis, jadi 21 bukan faktor)
  • 24 : 22 = 1.09 (tidak habis, jadi 22 bukan faktor)
  • 24 : 23 = 1.04 (tidak habis, jadi 23 bukan faktor)
  • 24 : 24 = 1 (habis, jadi 24 adalah faktor)

Jadi, faktor dari 24 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.

Faktor dari 28

Sekarang, mari kita cari faktor dari 28 dengan cara yang sama:

  • 28 : 1 = 28 (habis, jadi 1 adalah faktor)
  • 28 : 2 = 14 (habis, jadi 2 adalah faktor)
  • 28 : 3 = 9.33 (tidak habis, jadi 3 bukan faktor)
  • 28 : 4 = 7 (habis, jadi 4 adalah faktor)
  • 28 : 5 = 5.6 (tidak habis, jadi 5 bukan faktor)
  • 28 : 6 = 4.66 (tidak habis, jadi 6 bukan faktor)
  • 28 : 7 = 4 (habis, jadi 7 adalah faktor)
  • 28 : 8 = 3.5 (tidak habis, jadi 8 bukan faktor)
  • 28 : 9 = 3.11 (tidak habis, jadi 9 bukan faktor)
  • 28 : 10 = 2.8 (tidak habis, jadi 10 bukan faktor)
  • 28 : 11 = 2.54 (tidak habis, jadi 11 bukan faktor)
  • 28 : 12 = 2.33 (tidak habis, jadi 12 bukan faktor)
  • 28 : 13 = 2.15 (tidak habis, jadi 13 bukan faktor)
  • 28 : 14 = 2 (habis, jadi 14 adalah faktor)
  • 28 : 15 = 1.86 (tidak habis, jadi 15 bukan faktor)
  • 28 : 16 = 1.75 (tidak habis, jadi 16 bukan faktor)
  • 28 : 17 = 1.64 (tidak habis, jadi 17 bukan faktor)
  • 28 : 18 = 1.55 (tidak habis, jadi 18 bukan faktor)
  • 28 : 19 = 1.47 (tidak habis, jadi 19 bukan faktor)
  • 28 : 20 = 1.4 (tidak habis, jadi 20 bukan faktor)
  • 28 : 21 = 1.33 (tidak habis, jadi 21 bukan faktor)
  • 28 : 22 = 1.27 (tidak habis, jadi 22 bukan faktor)
  • 28 : 23 = 1.21 (tidak habis, jadi 23 bukan faktor)
  • 28 : 24 = 1.16 (tidak habis, jadi 24 bukan faktor)
  • 28 : 25 = 1.12 (tidak habis, jadi 25 bukan faktor)
  • 28 : 26 = 1.07 (tidak habis, jadi 26 bukan faktor)
  • 28 : 27 = 1.03 (tidak habis, jadi 27 bukan faktor)
  • 28 : 28 = 1 (habis, jadi 28 adalah faktor)

Jadi, faktor dari 28 adalah: 1, 2, 4, 7, 14, dan 28.

Menentukan Faktor Persekutuan dari 24 dan 28

Setelah kita punya daftar faktor dari kedua bilangan, sekarang kita bisa menentukan faktor persekutuannya. Caranya adalah dengan mencari angka yang ada di kedua daftar tersebut.

Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor dari 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Dari kedua daftar ini, kita bisa lihat bahwa angka yang sama adalah 1, 2, dan 4. Jadi, faktor persekutuan dari 24 dan 28 adalah 1, 2, dan 4.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Selain faktor persekutuan, ada juga yang namanya faktor persekutuan terbesar (FPB). FPB adalah faktor persekutuan yang nilainya paling besar. Dalam kasus 24 dan 28, faktor persekutuannya adalah 1, 2, dan 4. Maka, FPB dari 24 dan 28 adalah 4 karena 4 adalah angka terbesar di antara faktor persekutuan tersebut.

FPB ini sangat berguna dalam menyederhanakan pecahan. Misalnya, kita punya pecahan 24/28. Untuk menyederhanakannya, kita bagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya, yaitu 4. Sehingga, kita dapat pecahan yang lebih sederhana, yaitu 6/7.

Contoh Soal dan Pembahasan

Biar makin mantap, kita coba bahas beberapa contoh soal ya.

Soal 1:

Tentukan faktor persekutuan dari 18 dan 30.

Pembahasan:

  1. Cari faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  2. Cari faktor dari 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
  3. Faktor persekutuan dari 18 dan 30 adalah: 1, 2, 3, 6

Soal 2:

Tentukan FPB dari 36 dan 48.

Pembahasan:

  1. Cari faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
  2. Cari faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
  3. Faktor persekutuan dari 36 dan 48 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  4. FPB dari 36 dan 48 adalah: 12

Tips dan Trik

Berikut adalah beberapa tips dan trik yang bisa kalian gunakan untuk mencari faktor persekutuan:

  • Mulai dari angka 1: Setiap bilangan pasti memiliki faktor 1, jadi mulailah dari angka 1.
  • Cari pasangan faktor: Faktor biasanya berpasangan. Misalnya, kalau 2 adalah faktor dari 24, maka 12 juga pasti faktor dari 24 (karena 2 x 12 = 24).
  • Gunakan pohon faktor: Pohon faktor bisa membantu kalian mencari faktor prima dari suatu bilangan, yang kemudian bisa digunakan untuk mencari faktor lainnya.
  • Perhatikan angka genap dan ganjil: Kalau bilangan tersebut genap, pasti bisa dibagi 2. Kalau bilangan tersebut ganjil, coba bagi dengan angka ganjil seperti 3, 5, 7, dst.

Kesimpulan

Jadi, faktor persekutuan dari 24 dan 28 adalah 1, 2, dan 4. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep faktor persekutuan dengan lebih baik ya. Jangan ragu untuk mencoba soal-soal lain dan terus berlatih agar semakin mahir. Matematika itu seru kok, asalkan kita mau belajar dan mencoba! Semangat terus, guys!